Bahas Soal Matematika   »     ›  

Jika jumlah 2 suku pertama deret geometri adalah 6 dan jumlah 4 suku pertama adalah 54. Tentukanlah jumlah 6 suku pertama deret tersebut (memiliki rasio positif)!

1. 3.066/7
2. 3.166/7
3. 3.266/7
4. 3.366/7
5. 3.466/7

Pembahasan:

Dari soal diketahui bahwa \( S_2 = 6 \) sehingga diperoleh:

Selain itu, dari soal juga \( S_4 = 54 \), sehingga:

Jika persamaan (i) disubstitusikan ke persamaan (ii), maka diperoleh:

Perhatikan bahwa rasio bisa bernilai positif dan negatif, tapi dari soal diketahui bahwa rasio bernilai positif sehingga kita memilih rasio positif.

Selanjutnya, dengan mensubstitusi \( r = 2\sqrt{2} \) ke persamaan (i), maka:

Dengan demikian, jumlah 6 suku pertamanya adalah:

Jawaban A.